Урок №8. Двоичный код.
Сегодня каждый из нас не представляет жизнь без компьютера. Компьютер — это устройство, которое может работать с разными видами данных (текстовыми, графическими, звуковыми). Чтобы эти данные компьютер мог сохранить, обработать, передать, они должны быть представлены в цифровом виде. Данные в компьютере хранятся, обрабатываются, передаются в двоичном коде.
Двоичный код — это строка символов, состоящих из 0 и 1.
Как и каждый язык (формальный или естественный), двоичный код имеет свой алфавит и мощность алфавита.
Алфавит, который состоит из двух символов, называется двоичным алфавитом.
Мощность алфавита — это количество символов, которые в него входят.
Запись информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием.
Почему именно 0 и 1? Потому что в технике проще всего реализовать такие наборы цифр: если есть сигнал, то это 1, если нет — это 0.
Машинный код состоит только из нулей и единиц потому, что компьютеры работают с электрическими сигналами. Все мы знаем, что компьютеры, телефоны и другие цифровые устройства работают от электричества. Когда электрический сигнал идет, это можно представить как состояние «включен», а когда сигнала нет — как «выключен». Именно они означают 1 («включен») и 0 («выключен»).
У компьютера нет глаз, ушей и других органов чувств, как у нас с вами. Он понимает только сигналы «есть электричество» и «нет электричества». Вот и приходится ему трансформировать всю информацию в нули и единицы. Знаете ли вы, что из этих нулей и единиц компьютер может создавать почти всё? Например:
- Числа — машинный код может помочь компьютеру понимать, какие числа мы вводим.
- Тексты — каждую букву и слово также можно представить с помощью последовательности нулей и единиц.
- Картинки и видео — даже самые красивые фотографии и захватывающие фильмы превращаются в длинные цепочки нулей и единиц.
- Сайты и приложения — всё, что мы видим на экране, даже наши любимые игры, тоже построены на этих принципах.
Существуют ряд устройств, работающих по принципу двоичного кодирования. Например, обычный выключатель, где свет горит/не горит.
Всем известная азбука Морзе тоже состоит из двух знаков: точки и тире.
Память компьютера можно представить в виде листочка в клетку, и в каждой клетке хранится либо 1, либо 0.
Двоичных кодов, состоящих из одного знака, всего два — 0 и 1. Если мы посчитаем количество двоичных кодов из двух знаков, то их получится в два раза больше: 00, 01, 10 и 11. Можно представить, что мы к тем 0 и 1, которые у нас были, справа приписали ещё один знак, и он тоже может быть нулём или единицей (рис. 2.8).
К каждому из этих четырёх вариантов мы можем добавить третий знак: 0 или 1. Двоичных кодов из трёх знаков получается ещё в два раза больше — восемь (рис. 2.9).
Таким образом, каждый новый знак в двоичном коде увеличивает число возможных вариантов в 2 раза.
Обозначим буквой N количество двоичных кодов одинаковой длины, а через L — длину этих кодов. Тогда:
Чтобы найти количество двоичных кодов длины L, нужно вычислить произведение L чисел 2. В математике такое произведение называют степенью L числа 2 и обозначают как 2L.
Количество двоичных кодов длины L равно 2L.