5-Lesson №29

Решение задач, т. е. преобразование входной информации в выходную, может проходить путём логических рассуждений.

Вначале вы анализируете имеющуюся информацию — выделяете значимые объекты и устанавливаете между ними связи. Затем, рассуждая, вы взвешиваете различные варианты и делаете некоторый выбор. При этом вы задействуете не только знания, полученные в школе, но и свой жизненный опыт.

Задача №1

На столе поставлены в ряд бутылка минеральной воды, кружка, чашка, стакан и кувшин, причём точно в таком порядке, в каком они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в каком сосуде (кроме, разумеется, минеральной воды). Если стакан поставить между чаем и молоком (в данный момент он не стоит между ними), то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито.

Решение

Для удобства рассуждений пронумеруем места всех сосудов:

Чтобы стакан мог оказаться между сосудами с чаем и молоком, он должен переместиться на место 3 (а чашка, соответственно, — на место 4), так как на месте 2 он будет между минеральной водой и ещё чем-нибудь.

Таким образом, он встанет точно в середине. Из этого можно сделать вывод, что в стакане находится кофе. Из условия задачи следует, что сосуд с молоком находится, во-первых, рядом со стаканом, во-вторых, рядом с сосудом с квасом. Значит, в кружке находится чай, в чашке — молоко, в кувшине — квас. Задача решена.

Задача №2.

Петя и Коля играют в следующую игру: Петя задумывает правило преобразования текстовой информации, Коля может сообщать Пете любые тексты и узнавать результаты преобразования. Вопросы Коли и ответы Пети в этой игре:

а → б; мама → нбнб; весна → гётоб.

Отгадайте, какое правило задумал Петя.

Решение

Анализ первой пары «а → б» позволяет предположить, что Петя каждую букву в исходном тексте заменяет на следующую по алфавиту. Проверим наше предположение на второй и третьей парах. Теперь можно сформулировать правило преобразования информации: каждая буква в исходном тексте заменяется на следующую по алфавиту.

В результате решения этой задачи мы установили правило преобразования входной информации в выходную.

Во многих информационных задачах требуется разработать план действий, обеспечивающих нужный результат. Рассмотрим пример.

Задача 1. 

Два солдата подошли к реке, по которой на лодке катаются двое мальчиков. Как солдатам переправиться на другой беpeг, если лодка вмещает только одного солдата либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает?

Решение

Введём обозначения: пусть Ml и М2 — мальчики, а С1 и С2 — солдаты; стрелкой обозначим направление переправы. Запишем план переправы по шагам:

1. M1 и М2 ⇒
2. M1 ⇐
3. C1 ⇒
4. М2 ⇐
5. M1 и М2 ⇒
6. M1 ⇐
7. С2 ⇒
8. М2 ⇐

А теперь представим решение в более наглядной форме — в виде таблицы:

Есть много задач, решение которых удобно представлять в табличной форме.

Рассмотрим ещё одну задачу такого типа.

Задача 2. 

Некто имеет 12 пинт¹ мёда и хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 пинт. Он имеет два сосуда: один вместимостью в 8 пинт, а другой вместимостью в 5 пинт. Каким образом налить 6 пинт мёда в сосуд на 8 пинт? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать?

Решение:

Проговорите словами всю последовательность операций по переливанию жидкости из сосуда в сосуд. Попытайтесь оформить решение этой задачи в виде схемы.

Навыки разработки плана действий нужны человеку в самых разных жизненных ситуациях и сферах профессиональной деятельности.

Выполнить классную работу